| 思考力 | （3.0） |
| 知識力 | （3.0） |
| 計算力 | （3.0） |
| 総合難易度 | （3.0） |
問題〔東京大学1997年〕
\(\displaystyle a\) を \(\displaystyle 0＜a＜\frac{1}{4}\) を満たす実数とする． \(\displaystyle xy\)平面で，不等式 \(\displaystyle y^{2}≦x^{2}(1－x^{2})－a\) の表す領域を \(\displaystyle y\) 軸のまわりに１回転してできる回転体の体積を求めよ．
方針
方針
不等式 \(\displaystyle y^{2}≦x^{2}(1－x^{2})－a\)
のままだと\(\displaystyle xy\)平面でどこの範囲を満たしているか不明です．
よって！
不等式 \(\displaystyle y^{2}≦x^{2}(1－x^{2})－a\)
を\(\displaystyle xとy\) について解いて図示すれば良いです．
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［別解］としてバームクーヘン積分の解答も載せました.
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